математика

Автор, известный английский математик, поставил себе целью преодолеть страх математиков перед алгебраической геометрией, подобный страху нематематиков перед математикой. Примеры, задачи, рисунки и мотивировки занимают в книге больше места, чем формальный аппарат теории.

Основу сборника задач по математике для учеников старших классов с углубленным изучением математики составляют задачи к курсу алгебры, который читался в школе-интернате им. А.Н. Колмогорова при МГУ им. М.В. Ломоносова в 1995-2000 годах. Математические курсы, читаемые в школе-интернате им. А.Н. Колмогорова, традиционно содержат разделы, которые находятся на стыке алгебры с комбинаторикой, геометрией, теорией чисел и математическим анализом.

Эта книга, состоящая из отдельных глав-очерков, рассказывает о зарождении современной математики, об открытии и разработке ее основ от Кеплера до Клеро. В ней отражены наиболее существенные моменты жизни и деятельности некоторых выдающихся математиков XVII и XVIII вв. - Кавальери, Торричелли, Ферма, Паскаля, Ньютона, Лейбница, Эйлера и др. Обстоятельно показано постепенное развитие основных понятий анализа - интеграла, производной, предела - задолго до Ньютона и Лейбница. Прослежено, как доказывалась плодотворность применения новой математики в области точных наук - в механике, физике и т.д.

Книга американского ученого, знакомящая с основными понятиями и методами дифференциальной геометрии. В ней использован довольно общий алгебраический и аналитический подход, изложение богато иллюстрировано графическим материалом, имеется около 300 задач.

В книге излагаются основы линейной алгебры: матрицы, линейные преобразования, системы линейных уравнений, линейное пространство, линейные операторы, евклидово пространство и квадратичные формы. Иллюстрируется применение методов линейной алгебры к некоторым вопросам анализа, теории линейных дифференциальных, уравнений и цепей Маркова. Имеется достаточное число поясняющих примеров. В конце каждой главы приводятся упражнения с ответами.

Книга построена так, что читатель последовательно получает ответы на следующие вопросы: зачем изучать математику? что изучать в ней? как изучать? как научиться рационально изучать? Пособие содержит большое число различных заданий для самостоятельной работы учащихся, направленных на выработку умений и навыков учебного труда, на развитие способностей школьников к обучению.

Книга представляет собой введение в алгебраическую топологию (до спектральных последовательностей), включающее в себя как гомотопическую топологию, так и теорию гомологий и когомологий (в том числе двойственность Пуанкаре). Ориентированное на геометрические аспекты предмета изложение является тем не менее строгим и подробным.

Геометрия – увлекательнейшая наука. Однако при изучении геометрии в школе ученики зачастую не ощущают ее красоту и мощь. Формулы и построения кажутся однообразными и трудными для восприятия. Многие родители хотят помочь детям справиться с домашними заданиями, успешно освоить программу, но сами тоже испытывают затруднения, и в итоге геометрия может восприниматься как трудный и неинтересный предмет.

Содержит справочные сведения по методам решения уравнений и неравенств с одним неизвестным: содержащих знак абсолютной величины, иррациональным, показательным и логарифмическим. Содержит задачи, предлагаемые на вступительных экзаменах. Методы иллюстрируются примерами.

Вы считаете, что математика может вызывать только скуку? И вы где-то правы!
В одиночестве даже самое увлекательное дело может заставить заскучать. Гораздо веселее решать интереснейшие задачки в хорошей компании – такой, как научная семейка профессора Перельмана. Все три поколения этой семьи очень любят такие занятия, ведь в любом возрасте приятно ощущать себя умным и находчивым.

Сборник содержит свыше 1000 задач по курсу уравнений в частных производных, читаемому в высших учебных заведениях студентам физико-математического к инженерно-физического профилей (с повышенной программой математического образования). Материал в книге расположен по традиционным разделам этого курса - уравнениям эллиптического, гиперболического и параболического типов.

В настоящем пособии представлены основные разделы курса школьной алгебры и начал анализа. Книга построена по схеме "ключевая задача + упражнения". Ее можно рассматривать как обучающий сборник задач с широким диапазоном применения: от справочника по методам решений до дидактического материала.

Математическая часть книги представляет собой собрание эпизодов по истории математики, поскольку история абстрактных понятий от нее неотделима. В ней рассказано о цепи связанных друг с другом задач и соответствующей цепи абстрактных понятий–инструментов, созданных для решения этих задач. Главное содержание физической части — рассказ о проблемах и достижениях теоретической физики, подчеркивающий роль абстрактных понятий, которые помогают описать многообразие окружающего нас мира.

Настоящий сборник содержит примеры и задачи по курсу математического программирования. Примеры предназначены для освоения вычислительных методов, задачи, преимущественно экономического содержания, - для упражнений и приложении этих методов к экономическим исследованиям. Большинство параграфов содержит справочный теоретический материал и подробный разбор типовых примеров.

Монография известного американского специалиста по математической статистике содержит обстоятельное изложение теории статистических выводов для различных вероятностных моделей. Излагаются методы представления временных рядов, оценивания параметров соответствующих вероятностных моделей, проверки гипотез относительно их структуры.

Авторский курс подготовки к ЕГЭ — результат многолетней работы Анны Малковой по подготовке к ЕГЭ и к вступительным экзаменам в вузы. Данная книга подойдет учащимся с любым уровнем знаний и поможет сдать ЕГЭ на 75-100 баллов. Все задачи пособия полностью соответствуют программе подготовки к ЕГЭ.

Книга содержит описание истории Международных математических олимпиад, особенности их проведения и результаты выступления команды России за 1992—2008 гг. В книге приведены задания олимпиад (1997—2008 гг.), а также ответы, решения и указания ко всем заданиям. Материал книги окажет помощь при подготовке учащихся к математическим соревнованиям высокого уровня.

Пособие предназначено для родителей и начинающих учителей начальных классов. Всеми предлагаемыми методиками автор успешно пользовался в течение многих лет на уроках математики в начальной школе и в 5-х классах.

Выбор способа формального описания задач фактически определяет и возможности формального описания алгоритмов их решения. Многие из задач комбинаторной оптимизации удобно формулировать как задачи на графах. В книге приводятся оценки плотности полиэдральных графов задач, которые служат нижней границей временной трудоемкости алгоритмов из широкого класса, включающего большинство известных комбинаторных методов. Исследуются геометрические свойства задач комбинаторной оптимизации, которые отражают их вычислительную сложность.

Автор этой книги - профессиональный математик - рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.